Una exposición de la geometría desde diferentes puntos de vista.

El propósito fundamental de estos apuntes es analizar rigurosamente los conceptos geométricos que subyacen en la matemática moderna, pero que a menudo se dan por sabidos o, más aún, se eluden a través de definiciones oportunas (por ejemplo, al definir el seno como una serie de potencias en lugar del clásico "cateto opuesto partido por la hipotenusa", o al convertir el teorema de Pitágoras en una definición).

En los primeros capítulos se introduce axiomáticamente la geometría euclídea, luego se introducen coordenadas y se pasa a la geometría analítica. Luego pasa a la geometría proyectiva, al estudio de las secciones cónicas y finalmente, los últimos capítulos estudian las geometrías no euclídeas.

En ningún momento se hace uso de la geometría diferencial y podría decirse que en algún momento se roza la geometría algebraica.